Corea a massachusettsi Chelsea-ben született, félig spanyol, félig olasz származású. Apja, Armando jazz-trombitás volt, aki az 1930–40-es években egy dixieland együttest vezetett Bostonban. Már négy évesen megismertette fiát a zongorával. Egészen fiatal korától fogva napi szinten körülvette a jazz, az akkori bebop műfajt művelő csillagok zenéje későbbi munkásságára is kihatott.

Dizzy Gillespie, Charlie Parker, Bud Powell, Horace Silver és Lester Young nevét már az általános iskola első osztályában is jobban ismerte, mint bármely diáktársa. Nyolc évesen már dobolni tanult, amit később zongorajátékában is viszont hallhatunk, saját egyedi ritmusvariációi, melyekben a zongorát ütős hangszerként használja, a mai napig jellegzetes Corea stílusjegyek.

„Boston jazz örökségét hallhatják a bemutatásában,” – vélekednek róla egyes nagy jazz zenésztársak. Nagy hatással volt zenei pályafutására Salvatore Sullo hangverseny zongorista, akit először nyolcéves korában hallott játszani. Később megismertette őt a klasszikus zenével, és bevezette a zenei fogalmazás művészetébe. Eleinte nagy zenészek műveit játszotta szülővárosában, bandákat alakított, és a bebop stílusában feldolgozásokat készítettek. Fellépéseikor apja hagyományait folytatva, ragaszkodott a fekete szmoking viseléséhez.

Első saját számokat is játszó triójában megismerkedett Bill Fitch ütős dobossal, aki megismertette őt a latin zenével.

„Kedveltem a latin zene műfajvonásait, különösen a táncot és salsa stíluszenét. A kubai tánczene egyfajta ellenszer volt a komolyabb, heves jazz utáni kiégettségemre. Kedveltem az efféle zenék szórakoztató stílusát és bőségét. Mindig tovább, és tovább érdeklődtem a latin zenei világban, míg egy napon felfedeztem a spanyol latin zenét, a flamencót.”
Később New Yorkba költözött, ahol Peter Schickele tanította. Élvezte a nagyváros zenei zsongását, ami később szakmai előmenetelének lett kezdő állomása...